Родился в 1906 году в с. Талицкий Чамлык. Его родители - отец Кузьма Алексеевич и мать-Наталья Петровна – крестьяне. Сын рано начал помогать родителям, после окончания церковно-приходской школы, с 15 лет он работал по найму. В 1927-1928 годах уехал в поисках лучшей жизни в Узбекистан и работал там бетонщиком на строительстве плотины.
В 1928 году был призван на службу в Красную Армию, в кавалерийские войска. После окончания школы младшего начальствующего состава был оставлен там же, в школе, младшим командиром. После окончания срока службы остался на сверхсрочную службу в должности помощника командира телефонно-телеграфного взвода.
В 1932 году окончил курсы переподготовки и был назначен командиром танка. Еще до начала Великой Отечественной войны участвовал в боях против белофиннов в Карелии. К началу Великой Отечественной войны Степан Нестеров был капитаном и учился заочно на 2-м курсе Академии мотомеханизированных войск.
С октября 1941 года — Нестеров направлен на фронт. Первые бои в которых принял участие капитан Нестеров были не так далеко от дома. Это оборонительные бои у реки Дон, в районе Старого Оскола ( за Воронежем ). Потом был Сталинград.
В ноябре 1942 года немецкая армия генерала Паулюса попала в окружение — в котел. По приказу Гитлера на прорыв были брошены лучшие танковые части под командованием генерала Манштейма. С окруженной армией Паулюса был налажен воздушный мост. Из станицы Тацинской поднимались самолеты с черными крестами, беря курс на Сталинград. Они сбрасывали окруженным немцам продовольствие, снаряды, оружие, медикаменты.
Советское командование приняло решение ликвидировать крупную авиабазу немцев в Тацинском. С этой целью в тыл врага послали танковый десант. Утром 16 декабря 1942 года началось контрнаступление наших войск в районе среднего течения Дона. Танкисты 24-го танкового корпуса генерал — майора В.М. Богданова, прорвав оборону врага, с боями, за 13 дней прошли по глубокому снегу, бездорожью 240 километров. 130-ю танковую бригаду вел наш земляк, Степан Кузьмич Нестеров. В операции участвовали вместе с бригадой Нестерова 4-я, 54-я танковые бригады, 4 13-й минометный дивизион «Катюши».
Атака советских войск застала гитлеровских летчиков врасплох. Бой начался в 7.30 утра и закончился к 17 часам. Потери немцев были колоссальны: 3500 офицеров и солдат, весь летный и обслуживающий состав аэродрома, 16 танков, 73 автомашины. В качестве трофеев было захвачено 300 самолетов, З склада с продовольствием, 5 складов с боеприпасами, 300 тонн бензина. Была перерезана железная дорога ст. Лихая — Сталинград. Воздушный мост ликвидирован. За этот дерзкий рейд в тыл врага, 24-й танковый корпус был преобразован во 2-й Гвардейский. Ему присвоено почетное наименование «Тацинский». Комбриг С.К. Нестеров награжден орденом Ленина.
Лето 1943 года. Курская битва. Знаменитое танковое сражение под Прохоровкой. Уже подполковник Нестеров лично вел танкистов в атаку, находясь в самом пекле боя. И еще одна награда — орден Александра Невского. В августе 1943 года бригада Нестерова в составе танкового корпуса перебрасывается на Западный фронт. Она освобождала Ельню, первой входила в старинный город Смоленск. К названию бригады добавилось наименование «Ельнинская», а подполковник Нестеров награжден орденами Красного Знамени и Суворова 1 I степени.
Затем фронтовые дороги ведут Степана Кузьмича в Белоруссию. 3 июля 1944 года на юго-восточной окраине г. Минска одними из первых показались танки подполковника Нестерова.
После освобождения Белоруссии, танкисты 26-й гвардейской бригады громят врага в Литве. За освобождение столицы Литвы Вильнюса и форсирование реки Неман бригада награждена орденом Суворова II степени.
В сентябре 1944 года вместе с другими соединениями танкисты уже полковника Нестерова подошли к границе Восточной Пруссии. С.К.Нестеров выдвинут на должность зам. командира 2-го танкового Тацинского Краснознаменного корпуса по строевой службе. Степан Кузьмич горячо включился в работу, руководил учениями, проверял боеготовность частей и соединений корпуса, вложил много труда в подготовку к боям на территории Восточной Пруссии.
19 октября 1944 года при прорыве обороны противника и вторжении в пределы Восточной Пруссии гвардии полковник Нестеров координировал и руководил боем 25-й гвардейской танковой и 4-й гвардейской мотострелковой бригадой на левом направлении корпуса.
При форсировании реки Писсы в трудных условиях, несмотря на артиллерийско-минометный и автоматный огонь противника лично руководил переправой бригад и полков через реку Писсу, воодушевлял бойцов и офицеров на самоотверженные действия. Отлично обеспечив переправу главных сил, Нестеров без промедления двинул бригады на укрепившегося на западном берегу противника.
Беспрерывно появляясь на наиболее ответственных и опасных участках Нестеров умелым руководством, бесстрашием и героизмом, сумел добиться победы. Противник был смят и уничтожен, а его остатки в беспорядке стали отходить на запад. Не давая опомниться врагу и привести себя в порядок. Гвардии полковник Нестеров всё время находился в голове главных сил танков, оперативно руководил боем и добился, что 25-я гвардейская танковая Ельнинская Краснознаменная ордена Суворова бригада стремительно вошла в прорыв и в глубину обороны противника, чем обеспечила замечательный успех всему корпусу.
20 октября 1944 года Нестеров находился на боевом посту и руководил боем двух бригад западнее местечка Коссубен. В разгар боя Степан Кузьмич был смертельно ранен автоматчиками противника.
Гвардии полковник Нестеров до конца выполнил свой воинский долг, так сказал о нем его командир гвардии генерал — майор Буденный.
За мужество и героизм, проявленные в бою при прорыве обороны немцев и вторжения в пределы Восточной Пруссии, гвардии полковнику Нестерову 19 апреля 1945 года было посмертно присвоено высокое звание — Героя Советского Союза.
А первый отвоеванный на территории врага город Шталлупенен, близ которого прервалась жизнь героя, был назван его именем. В самом центре города Нестерова /Калининградская область/ возвышается памятник отважному танкисту.
Имя Степана Кузьмича Нестерова увековечено в названии одной из улиц города Липецка и Добринки, колхоза в с. Талицкий Чамлык, где он родился.