Родился 11 июня 1925 года в селе Ровенка Добринского района. После окончания местной школы работал в колхозе. В мае 1943 года, когда исполнилось 18 лет, Федора Тихоновича призвали в Советскую армию. В составе 295 –го отдельного истребительно- противотанкового дивизиона 126-й стрелковой дивизии наводчик орудия Чирков воевал на Южном, 4-м Украинском и1-м Прибалтийском фронтах, участвовал в освобождении Донбаса, Левобережной Украины, Крыма, Белоруссии, Прибалтики…
Молодого артиллериста отличали мужество и воинское мастерство. Так, в мае 1944 года в боях за освобождение Севастополя перед его орудийным расчетом была поставлена задача – не дать вражеским кораблям уйти в море. Прямой наводкой орудие подожгло корабль с живой силой. За этот бой рядовой Чирков был награжден орденом Славы III степени.
Геройски сражался Федор Чирков в апреле 1945 года во время штурма Кенигсберга. Он со своим орудием входил в штурмовую группу, атакующую форт № 5. Дивизион, в котором находился расчет Чиркова, получил приказ подавить огневые точки противника. А для этого надо было произвести разведку. И 7 апреля, в 10 часов утра Чирков с младшим сержантом Корневым, вооруженные автоматами и гранатами, и снабженные дымовыми шашками, под сильным огнем гитлеровцев приблизились к форту на расстояние десяти метров и установили дымовую завесу. Под ее прикрытием артиллеристы подтянули орудие поближе. Выполняя приказ командира дивизиона Чирков, под ураганным огнем противника достиг проволочных заграждений, преодолел их и проник на территорию форта. Притаившись, он тщательно высматривал огневые точки фашистов. Цели засечены. Теперь нужно возвращаться в свое расположение. Но это оказалось нелегким делом: враг мог в любую минуту заметить смельчака. И Чирков принимает решение - уничтожить находившихся рядом гитлеровцев. Он бросил пять гранат в амбразуру дота и траншеи. Среди фашистов замешательство. Воспользовавшись этим, Чирков незамеченным скрылся с территории форта и ждал его данных. Вскоре орудия открыли огонь по выявленным целям. Чирков стал к панораме своей пушки. Батарея уничтожила 24 огневые точки противника. 15 из них были на счету Федора Чиркова. Гитлеровцы решили смять артиллеристов танками. «Тигры» и «пантеры» выползли из форта и двинулись на позиции дивизиона. Но батарейцы не дрогнули. В жестоком единоборстве вновь отличился орудийный расчет Федора Чиркова, уничтоживший 7 танков противника. Остальные были подожжены и подбиты другими расчетами дивизиона. В течение двух часов крушили артиллеристы укрепление форта. А затем наши стрелковые подразделения пошли на штурм. Вскоре над цитаделью взвился красный флаг. Во время штурма Федор Чирков был ранен, но остался в строю и продолжал вести огонь на врага. Только после боя его отправили в госпиталь.
За самоотверженность и отвагу, проявленные при штурме Кенигсберга, рядовому Чиркову Федору Тихоновичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года, присвоено звание Героя Советского Союза.
После окончания войны Ф.Т. Чирков вернулся в родные края. 15 лет работал преподавателем физкультуры в Ровенской восьмилетней школе, а потом в колхозе. 20 июня 1979 года он умер. В 1984 году односельчане на берегу реки Битюг заложили парк им. Ф.Т. Чиркова.
В Добринке, на привокзальной площади, установлен бюст Федору Тихоновичу ЧИРКОВУ.